Von 1966 bis 1970 absolvierte Hans Klima die Hochschule für Schauspielkunst „Ernst Busch“ Berlin und debütierte im Jahr seines Abschlusses am Meininger Theater, dem er bis 1972 angehörte. Weitere Festengagements führten Klima von 1972 bis 1974 an das Stadttheater Gera und von 1974 bis 1977 an das Volkstheater Rostock. 1980 spielte er am Staatstheater Dresden den Petrucchio in Shakespeares Komödie Der Widerspenstigen Zähmung, bevor er von 1981 bis 1987 am Geraer Kabarett Fettnäpfchen zu sehen war. Nach 1990 verlegte Klima seinen beruflichen Mittelpunkt nach Berlin und spielte hier an den Kammerspielen, am Renaissance-Theater, an der Neuköllner Oper und am Theater des Westens, darüber hinaus in Potsdam im Waschhaus und in der Reithalle B.
Um das Jahr 1970 herum begann Klima auch für Film und Fernsehen zu arbeiten, zunächst nur sporadisch, ab Ende der 1970er-Jahre dann häufiger. Neben verschiedenen Gastauftritten in der Krimireihe Polizeiruf 110, sah man ihn in anderen DFF-Produktionen wie Kai aus der Kiste, der Verfilmung des gleichnamigen Romans von Wolf Durian, oder einer Folge der Reihe Der Staatsanwalt hat das Wort. Im bundesdeutschen Fernsehen wirkt er seit dem Beginn der 1990er-Jahre regelmäßig gastweise in bekannten Serien wie Wolffs Revier, Der letzte Zeuge oder den SOKOs aus Wismar und Leipzig mit.
Daneben arbeitet Klima insbesondere seit der Wiedervereinigung umfangreich in der Synchronisation. Häufig leiht er seine Stimme ausländischen Kollegen aber lediglich in Neben- oder Episodenrollen in Filmen und verschiedenen Serien.
Hans Klima lebt in Berlin.(Wikipedia)